Matematik Hakkında Bilmedikleriniz


En son Güncelleme tarihi ve güncelleyen: 9 Mayıs 2020 Kerim Usta

Matematik Hakkında Bilmedikleriniz
Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.

Sözcüğün Kökeni

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen (máthema) sözcüğünden türemiştir. mathematikós öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.

Matematiğin Modern Kullanım Alanları

* Cebirsel geometri ve teknikleri, robot ve bilgisayar oyunu modellemelerinde kullanılır.
* Diferansiyel denklemler ve sayısal analiz teknikleri uçak ve motor modellemelerinde, uydu yapımında ve daha genel olarak dinamik sistemlerin değişimlerinin ölçümünde kullanılır.
* Fraktallar, anten teknolojisinde hacmi küçük, yüzey alanı büyük antenlerin yapımında kullanılır. Ayrıca fraktal geometri, canlılarda kılcal damarların düzeni ve kanın akışının izahında kullanılır.
* Kendini kopyalayabilen makinalar ve sembolik otomatlar, uzay istasyonlarından Dünyaya gönderilen dijital verinin kaybolan parçalarının yeniden inşa edilmesinde kullanılır.
* Fourier analizi ve teknikleri, iletişim ağlarında verinin çok uzak mesafelere gönderilebilmesi ve kaybın en az olması için kullanılır. Ayrıca, Fourier teknikleri resim, video ve dijital müziğin sıkıştırılmasında kullanılır.
* Hücresel otomatlar, biyolojik canlıların üremelerini ve hastalıkların yayılmalarını modellemek için kullanılır.
* Cebirsel topolojinin bir alt dalı olan uygulamalı homoloji, dijital verinin matematiksel topolojisini belirlemek için kullanılır. Buna en iyi örnek, uzak gezegenlerin fotoğraflarından gezegen yüzeyinin coğrafyasının belirlenmesidir.
* Algoritmik teknikler programlamacılıkta kullanılır.
* Soyut mantık, elektrik devresi ve bilgisayar dizaynında kullanılır.
* Çizge kuramı, veritabanının topolojik ve kombinatorik olarak incelenmesinde kullanılır. Örnek olarak, bir ülkedeki hastanelerin bulundukları yer ile aralarındaki uzaklıkların ideal olup olmadığının belirlenmesini verebiliriz. Bir başka örnek ise, internet sitelerin dağılımlarının incelenmesidir.

İlköğretim matematiğinin temel kavramları

* Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
* Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
* Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
* Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
* İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
* İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
* Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
* Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
* Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
* Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
* Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
* Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir.
* İki ardışık sayı, aralarında asaldır.
* Bir’in sonsuz kuvveti sonsuz değildir.

Matematiğin konuları

Sayılar

* Hiperbolik sayılar
* Çifte karmaşık sayılar
* P-sel sayılar
* Ardışık sayılar
* Aşkın sayı
* Mükemmel sayı
* İkili sayılar
* Sıfır
* Doğal sayılar
* Tam sayılar
* Rasyonel sayılar
* İrrasyonel sayılar
* Reel sayılar
* Karmaşık sayılar
* Asal sayılar
* Sabitler

Uzay

* Cebirsel geometri
* Diferansiyel geometri
* Diferansiyel topoloji
* Cebirsel topoloji
* Lineer cebir
* Geometri
* Trigonometri
* Diferansiyel geometri
* Topoloji
* Fraktal geometri

Hesap

* Aritmetik
* Analiz
* Türev
* Kesirli hesap
* Fonksiyonlar
* Trigonometrik fonksiyonlar
* Kalkülüs
* Vektör hesabı
* Diferansiyel denklemler
* Dinamik sistem
* Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar

* Monoid
* Öbek (matematik)
* Halkalar
* Cisim (Cebir)
* Topolojik Uzaylar
* Çokkatlılar
* Hilbert aksiyomları
* Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar

* Kümeler
* Sayılar
* Fonksiyonlar
* Limit
* Süreklilik
* Türev ve Türevlenebilirlik
* Analitiklik
* İntegrallenebilirlik
* Matris
* Eşyapı
* Homotopi
* İyi-sıralılık ilkesi
* Sayılabilirlik
* Soyutluk
* Determinantlar
* Oran
* Orantı
* Polinom
* Permütasyon
* Kombinasyon
* Logaritma
* Diziler
* Seriler

Matematiğin ana dalları

* Soyut cebir
* Sayılar teorisi
* Cebirsel geometri
* Grup teorisi
* Analiz
* Topoloji
* Çizge Kuramı
* Genel cebir
* Kategori teorisi
* Matematiksel mantık
* Türevsel denklemler
* Kısmi türevsel denklemler
* Olasılık
* Kompleks fonksiyonlar teorisi
* Sonlu matematik
* Kombinatorik
* Saf küme teorisi
* Olasılık
* Hesap kuramı
* Sonlu matematik
* Kriptografi
* Çizge Kuramı
* Oyun kuramı

Uygulamalı matematik

* Mekanik
* Sayısal analiz
* Optimizasyon
* Olasılık
* İstatistik
* Finansal matematik

Ünlü kuramlar ve sanılar

* Fermat’nın son teoremi
* Riemann hipotezi
* Süreklilik hipotezi
* P=NP
* Goldbach sanısı
* Gödel’in yetersizlik teoremi
* Poincaré sanısı
* Cantor’un diagonal yöntemi
* Pisagor teoremi
* Merkezsel limit teoremi
* Hesabın temel teoremi
* İkiz asallar sanısı
* Cebirin temel teoremi
* Aritmetiğin temel teoremi
* Dört renk teoremi
* Zorn önsavı
* Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler

* Matematik felsefesi
* Sezgici matematik
* Oluşturmacı matematik
* Matematiğin temelleri
* Kümeler teorisi
* Sembolik mantık
* Model teorisi
* Kategori teorisi
* Teorem ispatlama
* Mantık
* Tersine matematik

Matematik yazılımları

* Mathematica
* Mathcad
* Maple
* Macsyma
* Maxima
* Math Type
* Mupad
* Matlab
* map

Matematiğin Yararları

Bir sporcu becerilerini ve yeteneklerini geliştirmek amacıyla antrenman yapar. Zihin gelişiminin sağlanması için matematik te bizim için bir zihin antrenmanıdır. Sağlıklı ve hızlı düşünebilmeyi ve akıl yürütmeyi arttırır. Akılcı, mantıklı ve rasyonel düşünmenin artmasıyla problem çözme kabiliyeti gelişir. Gerçek hayatta karşılaştığımız problemleri çözerken, matematikteki problem çözme kabiliyetimiz öne çıkmaktadır. Çevremizdeki olayları, doğayı, dünyayı anlamamıza yardımcı olur. Muhakeme yeteneğini geliştirirken sağlıklı ve mantıklı düşünmeyi sağlar. Matematik sayesinde düşüncelerimizi açık ve kesin olarak belirtebiliriz. Alakasız olarak görünse bile sosyal hayatımızda başarı sırlarından biridir matematik. Özgün ve bağımsız düşünme kabiliyetini arttırır. Ön yargısız bir birey olmamızı sağlar. Bu sebeple yeni fikir ve düşüncelere açık oluruz, yargısız infazdan kaçınırız. Kendine güven duygumuzu geliştirerek güçlü bireyler olmamızı sağlar. Nasıl derslerde verileri sistematik bir biçimde düzene koyup tümden gelim ve tüme varım yoluyla analiz ediyorsak, matematiğin geliştirdiği zihinlerle hayatımızda da karşılaştığımız her şeyi bu şekilde analiz edebiliriz. Farkında olmasak ta matematikte kullandığımız her yöntem hayatımızın içinde vardır. Kısaca zihnimiz matematiğin kendisidir.

Bir Öğrenciye Göre Matematik

Matematik,hayatımızın belkide bütün ömrümüz boyunca başımızın belası olarak nitelendirdirilen,anlaşılması zor bir ders veya bilim dalı olduğunu kanısını her zaman kullanırız.Matematik her ne kadar biz öğrenciler için zor bir ders, bazı kişiler için mesleğinin icabı bir zorunluluk olarak öğrenilen bir dal da olsa matematiğin hayatımızdaki yeri hiçbir zaman yadırganamaz.Onun için bu konuyla ilgili yaptığım araştırmaları sizlerle paylaşmak istiyorum.
Matematik’in gerekliliği konusuna girmeden önce biraz matematikten bahsedelim;Matematik bildiğimiz en eski bilimlerden birisidir.Matematik ile ilgili bilgilere milattan önce 37.000 yıllarda rastlamaktayız.Bu yıllarda kemik üzerlerine atılan çentiklerle matematiksel işlemler yapılmaya çalışıldığı anlaşılmaktadır. Bu yönden Matematik’in önemini söylemek hiç te yanlış olmaz.Eski yıllarda olduğu gibi Matematik’i günlük hayatımızda önemli bir yer tutar.Zaten matematiği de genellikle toplama,çıkarma,çarpma ve bölme işlemlerini kullanırız.Bu dört işlemde zaten matematiği temelini oluşturur.
Matematik hayatımızda bu kadar yer aldığını ve bizim için ne denli önemli olduğunu zaten biliyoruz. Ama bir de matematiğin bizim için neden gerekli olduğuna bir açıklık getirmek gerekir. Bunun için ilk önce matematiğin bize yararlarından biraz bahsedelim.
Örneğin;bir tiyatrocu sahneye çıkmadan önce prova yapar,bir sporcu sürekli kendini zinde tutmak için antrenman yapar,bir usta işini daha iyi yapabilmek için sürekli çaba harcar gibi..Peki bunları neden yaparlar.Kendilerini geliştirmek ve işlerini daha iyi yapmak için bunlara ihtiyaç duyarlar.Bizim zihnimizde bunun gibi antrenmanlara,provalara,çalışmalara gereksinim duyar.Bunu sağlamak içinde matematik bize yardımcı olur.Matematik sayesinde zihnimiz gelişir.Özgür düşünce ve önyargısız düşünme ortamı ortaya çıkar.Yeni düşüncelerin ortaya çıkarılmasını sağlar.(ÖRN;Bir öğrenci bir matematik sorusunu çözerken işlemler arasındaki gizli ilişkileri ortaya çıkarır ve bu onda yeni şeyler bulma isteği uyandırır.)İnsanın sistemli,mantıklı,tutarlı düşünmesini sağlar.İnsanların yaşamında başına gelen olayları daha iyi anlamlandırıp,sonuca gitmesine yardımcı olur.Bunun gibi birçok örnek verebiliriz.
Matematiğin yararlarından bahsettikten sonra biraz da matematiğin özelliklerinden bahsederek konuma biraz açıklık getirmek istiyorum. Bu özellikleri aşağıda sıralayalım;

* Matematik bir disiplindir.
* Matematik üstüste konulabilir.
* Matematik bir düşünce biçimidir.
* Matematik mantıksal bir bilimdir.
* Matematik bir iletişim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.
* Matematik varlıkların özleriyle ilgili değil aralarındaki ilişkilerle ilgilenir

Matematiğin bize öğretilmesindeki amaçlar;

* Toplumsal Amaç: Her yurttaşın matematik kullanıcısı olarak hazırlanması.
* Kültürel Amaç: Matematiğin kültürel senteze katkısı.
* Kişisel Amaç: Her kişinin yaşamında matematik eğitsel güçtür.
* Teknik Amaç: Matematikçilerin ve matematik bilimcilerinin yetiştirilmesi.
* Estetik Amaç: Matematiğin bir bilim dalı olarak kendine özgü özellikleri ve güzelliği diyebiliriz.

Web uygulamaları ve matematik

Matematiksel işlemler, bir zaman önce paylaştığımız yazılarda bahsettiğimiz gibi bilgisayarın temel mantık çekirdeğini oluşturmaktadır. Bilgisayarda gerçekleştirilen her işlem, matematiksel bir işlem süzgecinden geçirilerek ekrana yansıtılmaktadır. Bununla birlikte bilgisayarın alt dallarından birisi olan web yazılımları konusunda da matematiğin yeri son derece önemlidir. Bilgisayarlarımızda birçok önemli program kullanıyoruz. Peki bu programların nasıl yaratıldığı hakkında bilgimiz var mı?

Öncelikle bilgisayarınızda kullandığınız programların hepsinde matematiksel bir mantık döngüsü bulunur. Programlar, komutlar aracılığı ile işlem gerçekleştirmektedir ve her programın komut beyni sayısal veriler ile oluşturulur. Özellikle muhasebe programlarının tabanı, tamamen mateamtiksel işlemlere dayalıdır ve anında işlem yapabilme kabiliyeti ile geliştirilmiştir. Sizin programlarda kullandığınız her komut, veri istemcisini sayısal veriler ile harekete geçirir. İlerde bir programcı ya da web tasarımcı olabilmek için matematiğe çok ihtiyacınız var. Programlar, matematiksel işlem bütünü ile çalışan yazılımlardır. Web tasarım konusunda ise matematiğe ihtiyaç duyacağınız en önemli noktalardan birisi de mantık giydirme ve piksel bazlı çalışma olacağından dolayı, yer yön hesabı olacaktır.

Matematik Meslekleri

Matematik meslekleri; üniversitelerde, Matematik, Matematik Öğretmenliği ve Matematik Mühendisliği bölümlerini tamamlayan kişilerin görev yaptığı mesleklerdir. Matematik Bölümü lisans programını tamamlayan kişiler, Bankalarda, Devlet İstatistik Enstitüsü, Devlet Planlama Teşkilatı araştırma merkezlerinde, teknik bürolarda, özel kuruluşlar ve çeşitli kamu kuruluşlarında (Devlet Su İşleri-Devlet İstatistik Enstitüsü- Türkiye Elektrik Dağıtım gibi) çalışabilirler. Öğretmenlik sertifikası alanlar Milli Eğitim Bakanlığına bağlı okullarda ve özel dershanelerde öğretmenlik, yüksek öğrenim kurumlarında öğretim elemanı, kamu ve özel kuruluşlarda bilgisayar programcısı, Matematik Öğretmenliği Bölümü tamamlayan kişiler, ortaöğretim kurumlarında ve özel eğitim kurumlarında, öğretmen olarak çalışabilirler Matematik Mühendisliği Bölümü mezunları özel şirketler ve kamu kuruluşlarında sektöründe, TÜBİTAK, MTA gibi kurumlarda üniversite laboratuarlarında ve çeşitli kuruluşlarda çalışabilmektedirler.

ÜNLÜ MATEMATİKCİLER

* Ahmet FERGANI
* Alan TURING
* Ali KUSCU
* Arthur CAYLEY
* Augustin Louis CAUCHY
* Bernhard RIEMANN
* Blaise PASCAL
* Cahit ARF
* Carl Friedrich GAUSS
* Carl JACOBI
* Charles Emile PICARD
* Charles HERMITE
* El HARIZMI
* Eratosthenes
* Evariste GALOIS
* Gabriel CRAMEN
* Gelenbevi Ismail EFENDI
* Georg CANTOR
* George BOOLE
* Gespart MONGE
* Girard DESARQUES
* Henri POYNCARE
* Huseyin Teffik PASA
* Johann Heinrich LAMBERT
* John Charles FIELDS
* John Von NEUMANN
* Joseph FOURIER
* Joseph Louis LAGRANGE
* Karl WEIERSTRASS
* Kerim ERIM
* Lazare Nicolas MARGUERITE
* Leonardo FIBONACCI
* Leonhard EULER
* Matrakcı NASUH
* Molla LUTFI
* Niels Henrik ABEL
* Nikolay IVANOVIC
* Oklid
* Omer HAYYAM
* Pierre De FERMAT
* Pisagor
* Rene DESCARTES
* Salih ZEKI
* Thales
* Ulug BEY

 

Konuyu Paylaş
Avatar

Yazar Ergunca

Herkes Cennete Gitmek İster ama Hiç Ölmeden Cennete Gidilir mi?

“Matematik Hakkında Bilmedikleriniz” için 9 yanıt

Emeğe saygı kalmamış. Teşekkür ediyorum hocam. Matematikte sayılar çoğunlukla pozitif kullanılır ama yukarıdaki arkadaş gibi negatif değerleri barındıran sayılar da vardır. Önemli olan sonuçta değerli bir sonuç elde etmektir. Tebrik ederiz. kolay gelsin

Okurken gözlerim acıyor arkadaş. Özellikle mi seçtiniz bu yazı fontunu? Çok saçma işlere kalkışmışsınız. Yarısında bıraktım metni.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir