MATEMATİK HAKKINDA BİLMEDİKLERİNİZ….!

Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.

Sözcüğün Kökeni

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen (máthema) sözcüğünden türemiştir. mathematikós öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.

Matematiğin Modern Kullanım Alanları

Cebirsel geometri ve teknikleri, robot ve bilgisayar oyunu modellemelerinde kullanılır.
Diferansiyel denklemler ve sayısal analiz teknikleri uçak ve motor modellemelerinde, uydu yapımında ve daha genel olarak dinamik sistemlerin değişimlerinin ölçümünde kullanılır.
Fraktallar, anten teknolojisinde hacmi küçük, yüzey alanı büyük antenlerin yapımında kullanılır. Ayrıca fraktal geometri, canlılarda kılcal damarların düzeni ve kanın akışının izahında kullanılır.
Kendini kopyalayabilen makinalar ve sembolik otomatlar, uzay istasyonlarından Dünyaya gönderilen dijital verinin kaybolan parçalarının yeniden inşa edilmesinde kullanılır.
Fourier analizi ve teknikleri, iletişim ağlarında verinin çok uzak mesafelere gönderilebilmesi ve kaybın en az olması için kullanılır. Ayrıca, Fourier teknikleri resim, video ve dijital müziğin sıkıştırılmasında kullanılır.
Hücresel otomatlar, biyolojik canlıların üremelerini ve hastalıkların yayılmalarını modellemek için kullanılır.
Cebirsel topolojinin bir alt dalı olan uygulamalı homoloji, dijital verinin matematiksel topolojisini belirlemek için kullanılır. Buna en iyi örnek, uzak gezegenlerin fotoğraflarından gezegen yüzeyinin coğrafyasının belirlenmesidir.
Algoritmik teknikler programlamacılıkta kullanılır.
Soyut mantık, elektrik devresi ve bilgisayar dizaynında kullanılır.
Çizge kuramı, veritabanının topolojik ve kombinatorik olarak incelenmesinde kullanılır. Örnek olarak, bir ülkedeki hastanelerin bulundukları yer ile aralarındaki uzaklıkların ideal olup olmadığının belirlenmesini verebiliriz. Bir başka örnek ise, internet sitelerin dağılımlarının incelenmesidir.

İlköğretim matematiğinin temel kavramları

Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir.
İki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Bir’in sonsuz kuvveti sonsuz değildir.

Matematiğin konuları

Sayılar

Hiperbolik sayılar
Çifte karmaşık sayılar
P-sel sayılar
Ardışık sayılar
Aşkın sayı
Mükemmel sayı
İkili sayılar
Sıfır
Doğal sayılar
Tam sayılar
Rasyonel sayılar
İrrasyonel sayılar
Reel sayılar
Karmaşık sayılar
Asal sayılar
Sabitler

Uzay

Cebirsel geometri
Diferansiyel geometri
Diferansiyel topoloji
Cebirsel topoloji
Lineer cebir
Geometri
Trigonometri
Diferansiyel geometri
Topoloji
Fraktal geometri

Hesap

Aritmetik
Analiz
Türev
Kesirli hesap
Fonksiyonlar
Trigonometrik fonksiyonlar
Kalkülüs
Vektör hesabı
Diferansiyel denklemler
Dinamik sistem
Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar

Monoid
Öbek (matematik)
Halkalar
Cisim (Cebir)
Topolojik Uzaylar
Çokkatlılar
Hilbert aksiyomları
Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar

Kümeler
Sayılar
Fonksiyonlar
Limit
Süreklilik
Türev ve Türevlenebilirlik
Analitiklik
İntegrallenebilirlik
Matris
Eşyapı
Homotopi
İyi-sıralılık ilkesi
Sayılabilirlik
Soyutluk
Determinantlar
Oran
Orantı
Polinom
Permütasyon
Kombinasyon
Logaritma
Diziler
Seriler

Matematiğin ana dalları

Soyut cebir
Sayılar teorisi
Cebirsel geometri
Grup teorisi
Analiz
Topoloji
Çizge Kuramı
Genel cebir
Kategori teorisi
Matematiksel mantık
Türevsel denklemler
Kısmi türevsel denklemler
Olasılık
Kompleks fonksiyonlar teorisi
Sonlu matematik

Kombinatorik
Saf küme teorisi
Olasılık
Hesap kuramı
Sonlu matematik
Kriptografi
Çizge Kuramı
Oyun kuramı

Uygulamalı matematik

Mekanik
Sayısal analiz
Optimizasyon
Olasılık
İstatistik
Finansal matematik

Ünlü kuramlar ve sanılar

Fermat’nın son teoremi
Riemann hipotezi
Süreklilik hipotezi
P=NP
Goldbach sanısı
Gödel’in yetersizlik teoremi
Poincaré sanısı
Cantor’un diagonal yöntemi
Pisagor teoremi
Merkezsel limit teoremi
Hesabın temel teoremi
İkiz asallar sanısı
Cebirin temel teoremi
Aritmetiğin temel teoremi
Dört renk teoremi
Zorn önsavı
Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler

Matematik felsefesi
Sezgici matematik
Oluşturmacı matematik
Matematiğin temelleri
Kümeler teorisi
Sembolik mantık
Model teorisi
Kategori teorisi
Teorem ispatlama
Mantık
Tersine matematik

Matematik yazılımları

Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
Matlab
map

Matematiğin Yararları

Bir sporcu becerilerini ve yeteneklerini geliştirmek amacıyla antrenman yapar. Zihin gelişiminin sağlanması için matematik te bizim için bir zihin antrenmanıdır. Sağlıklı ve hızlı düşünebilmeyi ve akıl yürütmeyi arttırır. Akılcı, mantıklı ve rasyonel düşünmenin artmasıyla problem çözme kabiliyeti gelişir. Gerçek hayatta karşılaştığımız problemleri çözerken, matematikteki problem çözme kabiliyetimiz öne çıkmaktadır. Çevremizdeki olayları, doğayı, dünyayı anlamamıza yardımcı olur. Muhakeme yeteneğini geliştirirken sağlıklı ve mantıklı düşünmeyi sağlar. Matematik sayesinde düşüncelerimizi açık ve kesin olarak belirtebiliriz. Alakasız olarak görünse bile sosyal hayatımızda başarı sırlarından biridir matematik. Özgün ve bağımsız düşünme kabiliyetini arttırır. Ön yargısız bir birey olmamızı sağlar. Bu sebeple yeni fikir ve düşüncelere açık oluruz, yargısız infazdan kaçınırız. Kendine güven duygumuzu geliştirerek güçlü bireyler olmamızı sağlar. Nasıl derslerde verileri sistematik bir biçimde düzene koyup tümden gelim ve tüme varım yoluyla analiz ediyorsak, matematiğin geliştirdiği zihinlerle hayatımızda da karşılaştığımız her şeyi bu şekilde analiz edebiliriz. Farkında olmasak ta matematikte kullandığımız her yöntem hayatımızın içinde vardır. Kısaca zihnimiz matematiğin kendisidir.

Bir Öğrenciye Göre Matematik

Matematik,hayatımızın belkide bütün ömrümüz boyunca başımızın belası olarak nitelendirdirilen,anlaşılması zor bir ders veya bilim dalı olduğunu kanısını her zaman kullanırız.Matematik her ne kadar biz öğrenciler için zor bir ders, bazı kişiler için mesleğinin icabı bir zorunluluk olarak öğrenilen bir dal da olsa matematiğin hayatımızdaki yeri hiçbir zaman yadırganamaz.Onun için bu konuyla ilgili yaptığım araştırmaları sizlerle paylaşmak istiyorum.
Matematik’in gerekliliği konusuna girmeden önce biraz matematikten bahsedelim;Matematik bildiğimiz en eski bilimlerden birisidir.Matematik ile ilgili bilgilere milattan önce 37.000 yıllarda rastlamaktayız.Bu yıllarda kemik üzerlerine atılan çentiklerle matematiksel işlemler yapılmaya çalışıldığı anlaşılmaktadır. Bu yönden Matematik’in önemini söylemek hiç te yanlış olmaz.Eski yıllarda olduğu gibi Matematik’i günlük hayatımızda önemli bir yer tutar.Zaten matematiği de genellikle toplama,çıkarma,çarpma ve bölme işlemlerini kullanırız.Bu dört işlemde zaten matematiği temelini oluşturur.
Matematik hayatımızda bu kadar yer aldığını ve bizim için ne denli önemli olduğunu zaten biliyoruz. Ama bir de matematiğin bizim için neden gerekli olduğuna bir açıklık getirmek gerekir. Bunun için ilk önce matematiğin bize yararlarından biraz bahsedelim.
Örneğin;bir tiyatrocu sahneye çıkmadan önce prova yapar,bir sporcu sürekli kendini zinde tutmak için antrenman yapar,bir usta işini daha iyi yapabilmek için sürekli çaba harcar gibi..Peki bunları neden yaparlar.Kendilerini geliştirmek ve işlerini daha iyi yapmak için bunlara ihtiyaç duyarlar.Bizim zihnimizde bunun gibi antrenmanlara,provalara,çalışmalara gereksinim duyar.Bunu sağlamak içinde matematik bize yardımcı olur.Matematik sayesinde zihnimiz gelişir.Özgür düşünce ve önyargısız düşünme ortamı ortaya çıkar.Yeni düşüncelerin ortaya çıkarılmasını sağlar.(ÖRN;Bir öğrenci bir matematik sorusunu çözerken işlemler arasındaki gizli ilişkileri ortaya çıkarır ve bu onda yeni şeyler bulma isteği uyandırır.)İnsanın sistemli,mantıklı,tutarlı düşünmesini sağlar.İnsanların yaşamında başına gelen olayları daha iyi anlamlandırıp,sonuca gitmesine yardımcı olur.Bunun gibi birçok örnek verebiliriz.
Matematiğin yararlarından bahsettikten sonra biraz da matematiğin özelliklerinden bahsederek konuma biraz açıklık getirmek istiyorum. Bu özellikleri aşağıda sıralayalım;

Matematik bir disiplindir.
Matematik üstüste konulabilir.
Matematik bir düşünce biçimidir.
Matematik mantıksal bir bilimdir.
Matematik bir iletişim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.
Matematik varlıkların özleriyle ilgili değil aralarındaki ilişkilerle ilgilenir

Matematiğin bize öğretilmesindeki amaçlar;

Toplumsal Amaç: Her yurttaşın matematik kullanıcısı olarak hazırlanması.
Kültürel Amaç: Matematiğin kültürel senteze katkısı.
Kişisel Amaç: Her kişinin yaşamında matematik eğitsel güçtür.
Teknik Amaç: Matematikçilerin ve matematik bilimcilerinin yetiştirilmesi.
Estetik Amaç: Matematiğin bir bilim dalı olarak kendine özgü özellikleri ve güzelliği diyebiliriz.

Web uygulamaları ve matematik

Matematiksel işlemler, bir zaman önce paylaştığımız yazılarda bahsettiğimiz gibi bilgisayarın temel mantık çekirdeğini oluşturmaktadır. Bilgisayarda gerçekleştirilen her işlem, matematiksel bir işlem süzgecinden geçirilerek ekrana yansıtılmaktadır. Bununla birlikte bilgisayarın alt dallarından birisi olan web yazılımları konusunda da matematiğin yeri son derece önemlidir. Bilgisayarlarımızda birçok önemli program kullanıyoruz. Peki bu programların nasıl yaratıldığı hakkında bilgimiz var mı?

Öncelikle bilgisayarınızda kullandığınız programların hepsinde matematiksel bir mantık döngüsü bulunur. Programlar, komutlar aracılığı ile işlem gerçekleştirmektedir ve her programın komut beyni sayısal veriler ile oluşturulur. Özellikle muhasebe programlarının tabanı, tamamen mateamtiksel işlemlere dayalıdır ve anında işlem yapabilme kabiliyeti ile geliştirilmiştir. Sizin programlarda kullandığınız her komut, veri istemcisini sayısal veriler ile harekete geçirir. İlerde bir programcı ya da web tasarımcı olabilmek için matematiğe çok ihtiyacınız var. Programlar, matematiksel işlem bütünü ile çalışan yazılımlardır. Web tasarım konusunda ise matematiğe ihtiyaç duyacağınız en önemli noktalardan birisi de mantık giydirme ve piksel bazlı çalışma olacağından dolayı, yer yön hesabı olacaktır.

Matematik Meslekleri

Matematik meslekleri; üniversitelerde, Matematik, Matematik Öğretmenliği ve Matematik Mühendisliği bölümlerini tamamlayan kişilerin görev yaptığı mesleklerdir. Matematik Bölümü lisans programını tamamlayan kişiler, Bankalarda, Devlet İstatistik Enstitüsü, Devlet Planlama Teşkilatı araştırma merkezlerinde, teknik bürolarda, özel kuruluşlar ve çeşitli kamu kuruluşlarında (Devlet Su İşleri-Devlet İstatistik Enstitüsü- Türkiye Elektrik Dağıtım gibi) çalışabilirler. Öğretmenlik sertifikası alanlar Milli Eğitim Bakanlığına bağlı okullarda ve özel dershanelerde öğretmenlik, yüksek öğrenim kurumlarında öğretim elemanı, kamu ve özel kuruluşlarda bilgisayar programcısı, Matematik Öğretmenliği Bölümü tamamlayan kişiler, ortaöğretim kurumlarında ve özel eğitim kurumlarında, öğretmen olarak çalışabilirler Matematik Mühendisliği Bölümü mezunları özel şirketler ve kamu kuruluşlarında sektöründe, TÜBİTAK, MTA gibi kurumlarda üniversite laboratuarlarında ve çeşitli kuruluşlarda çalışabilmektedirler.
ÜNLÜ MATEMATİKCİLER

Ahmet FERGANI
Alan TURING
Ali KUSCU
Arthur CAYLEY
Augustin Louis CAUCHY
Bernhard RIEMANN
Blaise PASCAL
Cahit ARF
Carl Friedrich GAUSS
Carl JACOBI
Charles Emile PICARD
Charles HERMITE
El HARIZMI
Eratosthenes
Evariste GALOIS
Gabriel CRAMEN
Gelenbevi Ismail EFENDI
Georg CANTOR
George BOOLE
Gespart MONGE
Girard DESARQUES
Henri POYNCARE
Huseyin Teffik PASA
Johann Heinrich LAMBERT
John Charles FIELDS
John Von NEUMANN
Joseph FOURIER
Joseph Louis LAGRANGE
Karl WEIERSTRASS
Kerim ERIM
Lazare Nicolas MARGUERITE
Leonardo FIBONACCI
Leonhard EULER
Matrakcı NASUH
Molla LUTFI
Niels Henrik ABEL
Nikolay IVANOVIC
Oklid
Omer HAYYAM
Pierre De FERMAT
Pisagor
Rene DESCARTES
Salih ZEKI
Thales
Ulug BEY

6854 defa görüntülendi

MATEMATİK HAKKINDA BİLMEDİKLERİNİZ….!” üzerine 9 yorum

  1. Emeğe saygı kalmamış. Teşekkür ediyorum hocam. Matematikte sayılar çoğunlukla pozitif kullanılır ama yukarıdaki arkadaş gibi negatif değerleri barındıran sayılar da vardır. Önemli olan sonuçta değerli bir sonuç elde etmektir. Tebrik ederiz. kolay gelsin

  2. Okurken gözlerim acıyor arkadaş. Özellikle mi seçtiniz bu yazı fontunu? Çok saçma işlere kalkışmışsınız. Yarısında bıraktım metni.

Çekinmeyin Lütfen...Bir Cevap Yazın